Also ich habe kort noch nie zum laufen gebracht. weder mit dem vorinstallieren Androdi-Browser (leider nicht unterstützt) firefox und deswegen einen anderen browser installieren kommt nicht in Frage!
Gemäss Website (http://www.kort.ch/) benötigt Kort einen Webkit-basierten Browser, also zB den Standardbrowser, Chrome oder Dolphin Browser. Dass es bei dir mit dem Standardbrowser nicht läuft ist komisch, was hast du für eine Android-Version? Bei mir auf Android 4.2 gehts problemlos.
Gruss Danilo